Іван Назаренко, Євген Міщук / Ivan Nazarenko, Eugen Mishchuk

ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ РУЙНУВАННЯ МАТЕРІАЛУ В КАМЕРІ ДРОБЛЕННЯ ВІБРАЦІЙНОЇ ЩОКОВОЇ ДРОБАРКИ / RESEARCH PROCESS OF DESTRUCTION OF THE MATERIAL IN THE GRINDING CHAMBER OF THE VIBRATING JAW CRUSHER

ЗАВАНТАЖИТИ / DOWNLOAD

АНОТАЦІЯ. Розроблена модель руйнування матеріалу в камері дроблення вібраційної щокової дробарки. Приведені залежності для розрахунку двох напружено-деформованих станів матеріалу при його руйнуванні: до утворення тріщини і після утворення тріщини. Дана оцінка процесу руйнування після утворення тріщини в матеріалі.

АННОТАЦИЯ. Разработана модель разрушения материала в камере измельчения вибрационной щековой дробилки. Приведены зависимости для расчета двух напряженно-деформированных состояний материала при его разрушении: до образования трещины и после образования трещины. Дана оценка процесса разрушения после образования трещины в материале.

ABSTRACT. Purpose. The main purpose of this article is to create a mathematical model that describes the process of destruction in the grinding chamber vibration jaw crusher and that considering the stress-strain state of the material. Methodology of research. In this article used the methods of elasticity and approaches of mathematics. Findings. The calculated values of stresses and displacements taking into account presence cracks in the material. It was established that the main share of energy is spent on elastic deformation and cracking. Are constructed and analyzed the graphic depending of stress on the size cracks, elliptical module and radius Research limitations/implications. The calculations did not include the expenses of energy for heating and plastic destruction. Originality/value. Knowledge of the stress-strain state makes it possible to further determine the energy expenses for the destruction of the material in the grinding chamber vibration jaw crusher. Based on the dependences of presented in this paper can be set on the destruction optimal efforts and to design energy efficient machine for the crushing of building materials.

ЛІТЕРАТУРА

1. Perelman G. The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications/ Perelman G.// arXiv:math/0211159v1 [math.DG]. – 2002. – 39 с.
2. Perelman G.  Ricci flow with surgery on three-manifolds/ Perelman G.// arXiv:math/0303109v1 [math.DG]. – 2003. – 22 с.
3. Perelman G.  Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds/ Perelman G.// arXiv:math/0307245v1 [math.DG]. – 2003. – 7 с.
4. Либовиц Г. Разрушение. Т.2. Математические основы теории разрушения. М.: Мир, 1975.
5. Можаровський М.С. Теорія пружності, пластичності і повзучості: Підручник. – К.: Вища шк., 2002. – 308 с.: іл.
6. Хан Х. Теория упругости: Основы линейной теории и ее применения: Пер. с нем. – М.: Мир, 1988. – 344 с., ил.
7. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности, ползучести. М., «Высшая школа», 1968.
8. Рекач В.Г. Руководство к решению задач по теории упругости. М.: Высшая школа, 1966. -229 с.
9. Green A.E., Sneddon I.N., Proc. Cambridge Philos. Soc., 46 (1950), 159.
10.  Журавский А.М. Справочник по эллиптическим функциям. Издательство Академия наук Союза ССР, Москва 1941 г.
11. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. - М.: Наука, 1979. 832 с.
12. С.П.Тимошенко, Дж.Гудьер. Теория упругости, перев. с англ. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука». 1975 г., стр. 576.
13. В.С.Блохин,В.И.Большаков,Н.Г.Малич. Основные параметры технологических машин. Машины для дезинтеграции твердых материалов: Учебное пособие. ч.І. – Днепропетровск: ИМА-пресс. – 2006. – 404 с.
14. Назаренко І.І. Аналіз і оцінка енергетичних характеристик дробарок з керованими параметрами. / І.І. Назаренко, Є.О. Міщук // Науково-технічний журнал «Гірничі, будівельні, дорожні та меліоративні машини»: зб. наук. пр. – К.: № 75, 2010. – 19-24 с.
15. Назаренко І.І. Оцінка енергоємності процесу подрібнення будівельних матеріалів/ І.І. Назаренко, Є.О. Міщук // Техніка будівництва. – 2012. - №28. – с. 20-29.
16. Галеркин Б.Г. Общее решение уравнений теории упругости для ізотропного тела. «ДАН СССР», сер. А, 1930, стр. 355.
17. Neuber G. Ein neuer Ansatz zur Lösung räumlicher Probleme der Elastizitätstheorie. Zeitschr, für angew. Math. Und Mech., 14, 1934, №34.
18. Треффц Е. «Прикл. матем. и механ.», т.10, вып. 4, 1946.
19. Sneddon I.N., Proc. Roy. Soc. London, Ser. A, 187 (1946), 229.
20. Sack R.A., Proceedings of the Physical Society. Vol. 58, (London), 1946, 729.
21. Segedin C. M., Proc. Cambridge Philos. Soc., 47 (1950), 396.
22. Треффц Е., Матиматическая теория упругости, ОНТИ, Л. – М., 1934.
23. Лурье А.И., Теория упругости, М., 1970 г., 940 с.

REFERENCES

1. Perelman G., 2002. The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications. arXiv:math.0211159v1 [math.DG]., 1-39.
2. Perelman G., 2003. Ricci flow with surgery on three-manifolds. arXiv:math.0303109v1 [math.DG]., 1-22.
3. Perelman G., 2003. Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds. arXiv:math.0307245v1 [math.DG]., 1-7.
4. Libovic G., 1975. Razrushenie. T.2. Ma-tematicheskie osnovy teorii razrushenija [Mathematical foundations of the theory of fracture]. Moscow, Mir Publ., 763.
5. Mozharovs'kij M.S., 2002. Teorіja pruzhnostі, plastichnostі і povzuchostі: Pіdruchnik [Theory of elasticity, plasticity, and creep: The textbook]. Kyiv, Vishha shk.Publ., 308.
6. Han H., 1988. Teorija uprugosti: Osnovy linejnoj teorii i ee primenenija: Per. s nem [Elasticity Theory: Fundamentals of linear theory and its applications: Trans. from Ger].  Moscow, Mir Publ., 344.
7. Bezuhov N.I., 1968. Osnovi teorii uprugosti, plastichnosti, polzuchesti [Fundamentals of the theory of elasticity, plasticity, creep]. Moscow, Vysshaja shkola, 512.
8. Rekach V.G., 1966. Rukovodstvo k resheniju zadach po teorii uprugosti [Guide to solving problems in the theory of elasticity]. Moscow, Vysshaja shkola, 229.
9. Green A.E., Sneddon I.N., 1950. Proc. Cambridge Philos. Soc., 46, 159.
10. Zhuravskij A.M., 1941. Spravochnik po jellipticheskim funkcijam [Handbook of elliptic functions]. Izdatel'stvo Akademija nauk Sojuza SSR, Moscow, 235.
11. Abramovic M., Stigan I., 1979. Spravochnik po special'nym funkcijam s formulami, grafikami i matematicheskimi tablicami [Directory functions with formulas, graphs, and mathematical tables]. Moscow, Nauka, 832.
12. Timoshenko S.P., Gud'er Dzh., 1975. Teorija uprugosti, perev. s angl [Elasticity theory, Trans. from English]. Glavnaja redakcija fiziko-matematicheskoj literatury izd-va Nauka., 576.
13. Blohin V.S., Bol'shakov V.I., Malich N.G., 2006. Osnovnye parametry tehnologicheskih mashin. Mashiny dlja dezintegracii tverdyh materialov: Uchebnoe posobie [Basic parameters of technological machines. Machines for the disintegration of solid materials: Textbook]. ch.І. Dnepropetrovsk: IMA-press., 404.
14. Nazarenko І.І., Mіshchuk E.O., 2010. Analіz і ocіnka energeti-chnih harakteristik drobarok z kerovanimi parametrami [Analysis and evaluation of energy characteristics of crushers with controlled parameters]. Gіrnichі, budіvel'nі, dorozhnі ta melіorativnі mashini [Mining, construction, road and meliorative machines], Vol. 75, 19-24. (in Ukrainian)
15. Nazarenko І.І., Mіshchuk E.O., 2012. Ocіnka energoєmnostі procesu podrіbnennja budіvel'nih materіalіv [Evaluation of energy intensity crushing process of building materials. Tehnіka budіvnictva [The technics of construction], Vol. 28, 20-29. (in Ukrainian)
16. Galerkin B.G., 1930. Obshhee reshenie uravnenij teorii uprugosti dlja іzotropnogo tela [The general solution of the equations of the theory of elasticity for an isotropic body]. «DAN SSSR», ser. A, 355.
17. Neuber G., 1934. Ein neuer Ansatz zur Lösung räumlicher Probleme der Elastizitätstheorie. Zeitschr, für angew. Math. Und Mech., 14, Vol.34.
18. Treffc E., 1946. «Prikl. matem. i mehan.» [Applied Mathematics and Mechanics], Vol.10, no. 4.
19. Sneddon I.N., 1946. Proc. Roy. Soc. London, Ser. A, 187, 229.
20. Sack R.A., 1946. Proceedings of the Physical Society Vol. 58, London, 729.
21. Segedin C. M., 1950. Proc. Cambridge Philos. Soc., 47, 396.
22. Treffc E., 1934. Matimaticheskaja teorija uprugosti [Mathematical theory of elasticity], ONTI, L, Moscow.
23. Lur'e A.I., 1970. Teorija uprugosti [Theory of elasticity], Moscow, 940.